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题型：解答题题类：难易度：普通

2024届湖南省衡阳市第八中学高三下学期第十次月考（模拟预测）物理试题

如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面AB固定在水平面上，现将一弹力球从斜面的顶端A点以初速度v₀=10m/s水平向右抛出，弹力球恰好落在斜面的底端B点。已知重力加速度g取10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力。

（1）求斜面的长度；

（2）若弹力球与斜面碰撞时，沿斜面方向的速度不变，垂直斜面方向的速度大小不变，方向反向，现仅调整弹力球从A点水平抛出时的速度大小为v₁=5m/s，求弹力球与斜面第二次碰撞的位置离B点的距离。

举一反三

为了测量“小物块与水平桌面之间的动摩擦因数”，某同学设计了如图甲所示的实验。与水平桌面平滑连接的四分之一圆弧紧靠挡板P，挡板底端通过强力吸盘可以吸附在桌面的任意位置。将小物块从圆弧上的A点由静止释放，小物块运动至桌面边缘后水平飞出。用刻度尺测出圆弧最低点到桌面边缘的距离L和小物块落地点到桌面边缘的水平距离x。改变挡板在水平桌面上的吸附位置，重复上述过程。根据测量数据绘制的 $\text{[math]}$ 图像如图乙所示，已知桌面到水平地面的高度 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。

某学校选用直径为24.6cm，质量为0.64kg的篮球作为训练用球。

如图所示，竖直平面内有一圆弧管道，其半径为 $\text{[math]}$ ，质量 $\text{[math]}$ 的小球从平台边缘的A处以初速度 $\text{[math]}$ 水平射出，恰能沿圆弧管道上P点的切线方向进入管道内侧，管道半径OP与竖直线的夹角为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， g取 $\text{[math]}$ 。试求：

（1）小球从平台上的A点射出到P点的水平距离；

（2）如果小球沿管道通过圆弧的最高点Q时的速度大小为3m/s，则小球运动到Q点时对轨道的压力；

（3）如果小球与管道的摩擦不同，从最高点Q飞出速度范围为0~3m/s的小球，小球直接落在地面上最近的点为M，最远的点为N，求MN的距离.（计算结果可用根号表示）。

从在某星球表面一倾角为 $\text{[math]}$ 的山坡上以初速度v₀平抛一物体，经时间t该物体落到山坡上．已知该星球的半径为R，一切阻力不计，引力常量为G，求：

（1）该星球表面的重力加速度的大小g

（2）该星球的质量M．

2024年巴黎奥运会上，郑钦文为中国队勇夺网球女子单打首枚金牌。若某次训练中，她第一次在地面上方A点把网球以初速度 $\text{[math]}$ 水平击出，落在水平面上B点；第二次在地面上方C点把网球以一定初速度斜向上击出，初速度方向与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，网球运动的最高点恰好为A点，落在水平面上D点，如图为网球两次运动的轨迹，两轨迹在同一竖直平面内，A点在水平地面的投影点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， A点到地面的距离是C点到地面的距离的 $\text{[math]}$ ，不计空气阻力，重力加速度大小为g， $\text{[math]}$ 。下列说法错误的是（）

郑钦文在2024年巴黎奥运会为我国赢得首枚奥运网球单打金牌。比赛中在网球距地面高度为h时，她以斜向上方速度 $\text{[math]}$ 将网球击出， $\text{[math]}$ 方向与水平方向夹角为θ。忽略空气阻力，网球从被击出到第一次落地过程中，下列说法正确的是（　　）

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