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题型：解答题题类：难易度：普通

上海市市北中学2023-2024学年高三上学期期中物理试题(等级考)

某学校选用直径为24.6cm，质量为0.64kg的篮球作为训练用球。

（1）、某同学正在单手持球使之静止，在以下三种持球方式中，人对球的作用力分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， F₃的大小关系为（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$

（2）、不考虑空气阻力与篮球的自转，水平推出后，篮球动能 $\text{[math]}$ 与下落距离h之间的关系为（　　）

A、

B、

C、

D、

（3）、实际上，篮球水平推出后会受到空气阻力的影响，假设空气阻力f与运动方向相反，大小不变且小于重力G的大小，篮球不转动。篮球水平推出后的运动轨迹如图所示。在上图篮球运动的过程中，篮球的加速度大小（　　）

A、一直增大 B、一直减小 C、不变 D、先增大后减小 E、先减小后增大

（4）、如图所示，小明分别在篮筐正前方的a、b位置投掷篮球，出手时篮球的高度相同，最终都垂直击中篮板上的同一点。不考虑篮球旋转且不计空气阻力，下列说法正确的是（　　）

A、在a处投掷时，篮球从出手到击中篮筐的时间更长 B、在b处投掷时，篮球击中篮框的速度更大 C、在a处和b处篮球出手后到垂直击中篮板的过程中，篮球的动量变化率相同 D、在a处和b处篮球出手后到垂直击中篮板的过程中，篮球的动量变化量相同

（5）、在检测篮球的性能时，检测人员将篮球从高处自由下落，通过测量篮球自由下落的高度、反弹高度及下落和反弹的总时间等数据来测评篮球是否合格。在某次检测过程中，检测员将篮球最低点置于距离地面 $\text{[math]}$ 处开始自由下落，测出篮球从开始下落到第一次反弹至最高点所用的时间为 $\text{[math]}$ ，篮球最低点所能到达的最大高度降为 $\text{[math]}$ 已知该篮球的质量为0.6kg。不计空气阻力。（ $\text{[math]}$ ）

（1）求篮球第一次反弹后即将离开地面时的动量大小和方向；

（2）求篮球第一次反弹过程中与地面接触的时间；

（3）篮球第一次与地面接触的过程中对地面的平均作用力大小。

举一反三

质量为m的钢球自高处落下，以速率v₁碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短，离地的速率为v₂ ．在碰撞过程中，地面对钢球冲量的方向和大小为（）

在物体运动过程中，下列说法不正确的有（）

如图所示，半径 $\text{[math]}$ 的竖直半圆形光滑轨道BC与水平面AB相切，AB间的距离 $\text{[math]}$ 。小滑块2放在半圆形轨道的最低点B处，另一小滑块1，从A点以 $\text{[math]}$ 的初速度在水平面上滑行，到达B处两滑块相碰，碰撞时间极短，碰后两滑块粘在一起滑上半圆形轨道。已知滑块1与水平面之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度道g取 $\text{[math]}$ ，两滑块质量 $\text{[math]}$ 均为1kg，可视为质点。求：

（1）滑块1与滑块2碰撞前瞬间的速度大小 $\text{[math]}$ ；

（2）两滑块在碰撞过程中损失的机械能 $\text{[math]}$ ；

（3）分析说明滑块1、2结合后能否顺利到达半圆轨道最高点C。

如图，一个磁性黑板擦吸附在竖直黑板上，处于静止状态。已知板擦的质量为0.2kg，板擦与黑板之间的相互吸引力是10N，滑动縻擦因数为μ= $\text{[math]}$ ，设滑动摩擦力等于最大静摩擦力。在竖直平面内建立坐标，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。重力加速度取10m/s²。

（1）求黑板对板擦摩擦力的大小和方向；

（2）若对板刷施加一个沿y轴负方向、大小为F₁=1.0N的恒力，请判断恒力作用后板擦的运动状态（“仍然静止”或“发生滑动”），并求出此时板擦所受摩擦力的大小与方向。

（3）若对板刷施加一个沿y轴正方向、大小为F₂=4N的恒力，请判断恒力作用后板擦的运动状态（“仍然静止”或“发生滑动”），并求出此时板擦所受摩擦力的大小与方向。

在光滑水平桌面上固定两足够长的粗糙弹性挡板a、b，两挡板与桌面垂直且相互平行，如图所示为其俯视图。虚线 $\text{[math]}$ 位于水平桌面内，且与挡板a的夹角为 $\text{[math]}$ 。一质量为m的小球A沿虚线 $\text{[math]}$ 以速度 $\text{[math]}$ 进入到两挡板间先与挡板a发生碰撞，小球与两挡板碰撞时，碰撞后沿垂直挡板方向的分速度等大反向，沿挡板方向的分速度由于摩擦而减小，小球与挡板间的摩擦力大小是其与挡板压力的 $\text{[math]}$ 倍。已知两挡板间距为d，小球可视为质点，小球与挡板的碰撞时间远小于小球在两挡板间运动的时间，小球没有从两挡板间穿出， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 。求：

如图所示，质量均为m的木块A和B用一轻弹簧相连，竖直放在光滑的水平面上，木块A上放有质量为2m的木块C，三者均处于静止状态。现将木块C迅速移开，若重力加速度为g，则在木块C移开的瞬间（　　）

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