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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省宁波市镇海区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（0，3），C（－3，0），D是线段AB上一点，CD交y轴于E ，且S_△_BCE＝2S_△_AOB ．

（1）、求直线AB的解析式；

（2）、求点D的坐标；

（3）、猜想线段CE与线段AB的数量关系和位置关系，并说明理由；

（4）、若F为射线CD上一点，且∠DBF＝45°，求点F的坐标．

举一反三

一次函数y=ax+b的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A(1，4)、B(﹣2，m)两点，
（1）求一次函数和反比例函数的关系式；
（2）画出草图，并根据草图直接写出不等式ax+b $\text{[math]}$ 的解集．

如图，已知直线y₁=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，与直线y₂=﹣ $\text{[math]}$ x交于点B．

如图，已知抛物线y=ax²+bx+3过等腰Rt△BOC的两顶点B、C，且与x轴交于点A（﹣1，0）．

如图，在平面直角坐标系中，一次函数y₁=kx+b（k≠0)与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （m≠0）的图象交于第二、第四象限A，B两点，过点A作AD⊥x轴，垂足为D，AD=4，sin∠AOD= $\text{[math]}$ ，且点B的坐标为（n，2）

宁波与台州两城市之间开通了动车组高速列车.已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从宁波开往台州.如图所示，OA是第一列动车组列车离开宁波的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象，BC是一列从台州开往宁波的普通快车距宁波的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象.请根据图中信息，解答下列问题：

某快递公司每天上午8：00~9：00为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为( )

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