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题型：解答题题类：难易度：普通

上海市静安区2024-2025学年高三上学期期末教学质量调研（一模）数学试题

设函数 $\text{[math]}$ .

（1）、求函数 $\text{[math]}$ 的单调区间；

（2）、求不等式 $\text{[math]}$ 的解集.

举一反三

是下列的( )时，f ′(x)一定是增函数。

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ x³+bx²+cx+d，设曲线y=f（x）在与x轴交点处的切线为y=4x﹣12，f′（x）为f（x）的导函数，满足f′（2﹣x）=f′（x）．

（Ⅰ）求f（x）的解析式．

（Ⅱ）若函数在区间（m，n）内的图象从左到右的单调性为依次为减﹣增﹣减﹣增，则称该函数在区间（m，n）内是“W﹣型函数”．已知函数g（x）=（x²+k）• $\text{[math]}$ 在区间（﹣1，2）内是“W﹣型函数”，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）=ax³+x²（a∈R）在x=- $\text{[math]}$ 处取得极值．

（Ⅰ）确定a的值；

（Ⅱ）若g（x）=f（x）e^x ，讨论g（x）的单调性．

已知f（x）= $\text{[math]}$ ，则使得f（x）﹣e^x﹣m≤0恒成立的m的取值范围是（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的可导函数，若在 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 有恒成立，且 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数），则下列结论正确的是（）

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 单调递增，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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