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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）是奇函数， $\text{[math]}$ 是偶函数.

（1）、求 $\text{[math]}$ ；

（2）、判断函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性并说明理由；

（3）、若函数 $\text{[math]}$ 满足不等式 $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ 的范围.

举一反三

已知函数f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²+ $\text{[math]}$ ，则f（﹣1）=（）

已知f（x）是奇函数，且对于任意x∈R满足f（2﹣x）=f（x），当0＜x≤1时，f（x）=lnx+2，则函数y=f（x）在（﹣2，4]上的零点个数是（）

已知f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)单调递减，设a＝－2^1.2 ， $\text{[math]}$ ，c＝2log₅2，则f(a)，f(b)，f(c)的大小关系为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

f(x)是定义在R上的奇函数，对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x>0时，f(x)<0，f(－1)＝2.

定义在D上的函数f（x），如果满足对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数，其中M称为函数f（x）的上界，已知函数f（x）=1+x+ax²

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