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题型：综合题题类：难易度：困难

2024年山东省济宁市金乡县中考一模数学模拟试题

在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x²＋bx＋c与x轴交于A，B两点．与y轴交于点C．且点A的坐标为（﹣1，0），点C的坐标为（0，5）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）如图（甲）．若点P是第一象限内抛物线上的一动点．当点P到直线BC的距离最大时，求点P的坐标；

（3）图（乙）中，若点M是抛物线上一点，点N是抛物线对称轴上一点，是否存在点M使得以B，C，M，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知当x=2时，二次函数有最大值8，且图象过点（0，4），求此函数的关系式．

如图，已知二次函数图象的对称轴为直线x=2，顶点为点C，直线y=x+m与该二次函数的图象交于点A，B两点，其中点A的坐标为（5，8），点B在y轴上．

如图1，图形ABCD是由两个二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的部分图像围成的封闭图形，已知A(1，0)、B(0，1)、D(0，﹣3)．

如图，已知点A（-4，8）和点B（2，n）在抛物线y=ax²上.求a的值及点B的坐标.

如图，平行四边形ABCD中，AB=4，AD=5，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长为（　　）

如图，已知抛物线y= $\text{[math]}$ x²+bx+c经过△ABC的三个顶点，其中点A（0，1），点B（-9，10），AC∥x轴，点P是直线AC下方抛物线上的动点.

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