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题型：填空题题类：难易度：普通

【导学精练】初中数学七年级上册专题6.9.线段的双中点和双角平分线模型（浙教版）

如图，M、N分别为 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点B为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

【新知理解】

点C在线段 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ，则称点C是线段 $\text{[math]}$ 的“优点”，线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 称作互为“优点”伴侣线段．

例如，图1，线段 $\text{[math]}$ 的长度为6，点C在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 的长度为2，则点C是线段 $\text{[math]}$ 的其中一个“优点”．

（1）若点C为图1中线段 $\text{[math]}$ 的“优点” $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______；

（2）若点D也是图1中线段 $\text{[math]}$ 的“优点”（不同于点C），则 $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

【解决问题】

如图2，数轴上有E，F两点，其中E点表示的数为1，F点表示的数为4；

（3）若M点在N点的左侧，且M，N均为线段 $\text{[math]}$ 的“优点”，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

（4）若点G在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，且线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“优点”伴侣线段，求点G表示的数．

定义：在直线l上的三点A，B，C，若满足 $\text{[math]}$ ，则称点C是点A关于点B的“半距点”．如图，若M，N，P三点在同一直线m上，且点P是点M关于点N的“半距点”， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，已知A，B，C 是数轴上的三点，O是原点，点C 表示的数为6，BC=4，AB=12。

如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点B为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

如图，线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点．若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；

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