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题型：解答题题类：难易度：普通

2025年云南省昆明市第十四中学中考一模数学试题

已知抛物线 $\text{[math]}$

（1）、求证：抛物线与x轴有两个不同的交点；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，抛物线与x轴交于点A，B，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

若抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为(0，3)，则下列说法不正确的是（）

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0，a，b，c为常数），对称轴为直线x=1，它的部分自变量与函数值y的对应值如下表，写出方程ax²+bx+c=0的一个正数解的近似值{#blank#}1{#/blank#} （精确到0.1）．

x	﹣0.1	﹣0.2	﹣0.3	﹣0.4
y=ax²+bx+c	﹣0.58	﹣0.12	0.38	0.92

若二次函数y=2x²﹣4x﹣1的图象与x轴交于A（x₁ ， 0）、B（x₂ ， 0）两点，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知抛物线y=ax²﹣2x+1与x轴有两个交点，那么a的取值范围是（）

如图1，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴相交于点C，连结BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

如图1，将抛物线P₁：y₁＝ $\text{[math]}$ x²﹣3右移m个单位长度得到新抛物线P₂：y₂＝a（x+h）²+k，抛物线P₁与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线P₂与x轴交于A₁ ， B₁两点，与y轴交于点C₁ ．

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