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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省南昌市南昌师范学院附属中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷

某公司决定对旗下的某商品进行一次评估，该商品原来每件售价为25元，年销售8万件.

（1）、据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2000件，要使销售的总收入不低于原收入，该商品每件定价最多为多少元？

（2）、为了扩大该商品的影响力，提高年销售量.公司决定立即对该商品进行全面技术革新和销售策略调整，并提高定价到x元.公司拟投入 $\text{[math]}$ 万元.作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入 $\text{[math]}$ 万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量 $\text{[math]}$ 至少达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时每件商品的定价.

举一反三

一元二次不等式x²+bx+c≤0的解集为[﹣2，5]，则bc={#blank#}1{#/blank#}．

已知首项与公比相等的等比数列 $\text{[math]}$ 中，满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实．一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写出公式，即若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}.

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