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题型：解答题题类：难易度：普通

广西南宁市良庆区琼林学校2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题

如图，已知四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求：

（1）、平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的二面角的正弦值；

（2）、点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；

（2）证明：AE⊥平面PCD；

（3）求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值．

如图 $\text{[math]}$ 是圆柱体 $\text{[math]}$ 的母线， $\text{[math]}$ 是底面圆的直径， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等边三角形．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面ABC， $\text{[math]}$ ，E是BC的中点， $\text{[math]}$ ．

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折起到 $\text{[math]}$ 的位置，使 $\text{[math]}$ ，如图2.

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为圆锥三条母线， $\text{[math]}$ .

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