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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛市莱西市2017年中考数学一模试卷

如图为放置在水平桌面上的台灯的平面示意图，灯臂AO长为40cm，与水平面所形成的夹角∠OAM为75°．由光源O射出的边缘光线OC，OB与水平面所形成的夹角∠OCA，∠OBA分别为90°和30°，求该台灯照亮水平面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到0.1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， $\text{[math]}$ ）．

举一反三

某水库水坝的坝高为10米，迎水坡的坡度为1：2.4，则该水库迎水坡的长度为{#blank#}1{#/blank#} 米．

某新农村乐园设置了一个秋千场所，如图所，秋千拉绳OB的长为3m，静止时，踏板到地面距离BD的长为0.6m（踏板厚度忽略不计）．为安全起见，乐园管理处规定：儿童的“安全高度”为hm，成人的“安全高度”为2m（计算结果精确到0.1m）

将笔记本电脑放置在水平桌面上，显示屏OB与底板OA夹角为115°（如图1），侧面示意图为图2；使用时为了散热，在底板下面垫入散热架O′AC后，电脑转到AO′B′的位置（如图3），侧面示意图为图4，已知OA=0B=20cm，B′O′⊥OA，垂足为C．

如图，⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切，且DE与⊙O相切于E点．若正方形ABCD的周长为44，且DE=6，则sin∠ODE={#blank#}1{#/blank#}．

小明家的脚踏式垃圾桶如图，当脚踩踏板时垃圾桶盖打开最大张角∠ABC =45°，为节省家里空间小明想把垃圾桶放到桌下，经测量桌子下沿离地面高 55cm，垃圾桶高 BD=33.1cm，桶盖直径 BC=28.2cm，问垃圾桶放到桌下踩踏板时，桶盖完全打开有没有碰到桌子下沿？(

为了保证人们上下楼的安全，楼梯踏步的宽度和高度都要加以限制.中小学楼梯宽度的范围是260mm～300mm含（300mm），高度的范围是120mm～150mm（含150mm）.如图是某中学的楼梯扶手的截面示意图，测量结果如下：AB，CD分别垂直平分踏步EF，GH，各踏步互相平行，AB＝CD，AC＝900mm，∠ACD＝65°，试问该中学楼梯踏步的宽度和高度是否符合规定.（结果精确到1mm，参考数据：sin65°≈0.906，cos65°≈0.423）

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