如图1，经过原点的抛物线y=ax&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+bx+c与x轴的另一个交点为点C；与双曲线y= kx 相交于点A，B；直线AB与分别与x轴、y轴交于点D，E...

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

山东省济宁市微山县2017年中考数学二模试卷

如图1，经过原点的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的另一个交点为点C；与双曲线y= $\text{[math]}$ 相交于点A，B；直线AB与分别与x轴、y轴交于点D，E．已知点A的坐标为（﹣1，4），点B在第四象限内且到x轴、y轴的距离相等．

（1）、求双曲线和抛物线的解析式；

（2）、计算△ABC的面积；

（3）、如图2，将抛物线平移至顶点在原点上时，直线AB随之平移，试判断：在y轴的负半轴上是否存在点P，使△PAB的内切圆的圆心在y轴上？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

x	…	﹣1	0	1	2	3	…
﹣x²+bx+c	…	n	c	0	﹣5	﹣12	…

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