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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省湖州市南浔高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷

已知 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别是 $\text{[math]}$ ，向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的取值范围.

举一反三

设函数f（x）=cos（2x﹣ $\text{[math]}$ ）+2cos²x+a+1，且x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，f（x）的最小值为2．

（1）求实数a的值；

（2）当x∈[﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ]时，方程f（x）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 有两个不同的零点α，β，求α+β的值．

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则sin2θ等于{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点在坐标原点，焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上的任一点，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小值为（）

过原点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率为{#blank#}1{#/blank#}.

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