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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古鄂尔多斯市东胜区2017年中考数学一模试卷

如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF、BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC．

（1）、求证：OE=OF；

（2）、若BC=2 $\text{[math]}$ ，求AB的长．

举一反三

有两边相等的三角形的两边长为3cm，5cm，则它的周长为 ( )

如图，在△ABC中，AB=AC，点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC交DE延长线于点F，连接AD，BF．

（1）求证：△AEF≌△BED．

（2）若BD=CD，求证：四边形AFBD是矩形．

如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F，E分别以相同的速度从D，C两点同时出发向C和B运动（任何一个点到达即停止），过点P作PM∥CD交BC于M点，PN∥BC交CD于N点，连接MN，在运动过程中，则下列结论：

①△ABE≌△BCF；②AE=BF；③AE⊥BF；④CF²=PE•BF；⑤线段MN的最小值为 $\text{[math]}$ ．

其中正确的结论有（）

如图，△ABC中，∠B=58°，AB∥CD ， ∠ADC＝∠DAC ， ∠ACB的平分线交DA的延长线于点E ，则∠E的度数为{#blank#}1{#/blank#}°．

如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，CE⊥AB于E，AD与CE交于点F，∠ACE=45°，求证：BE=EF.

如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=40°，则∠ACB的大小为{#blank#}1{#/blank#}．

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