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题型：单选题题类：难易度：普通

浙江省湖州市长兴县龙山中学共同体素养检测2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点0出发，按向右、向上、向右、向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到 $\text{[math]}$ ，第2次移动到 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次移动到An，则 $\text{[math]}$ 的面积是（）.

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正方形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻方，其每行10个数之和，每列10个数之和，两条对角线10个数之和均为有理数n，则4（n﹣1）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示的数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由正整数的倒数组成的，第n行有n个数且两端的数均为 $\text{[math]}$ （n≥2），每个数是它下一行左右相邻两数的和，如： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ …，那么第7行第3个数字是{#blank#}1{#/blank#}．

正整数按如图的规律排列，请写出第20行，第20列的数字{#blank#}1{#/blank#}．

你能化简（a﹣1）（a⁹⁹+a⁹⁸+a⁹⁷+…+a²+a+1）吗？我们不妨先从简单情况入手，发现规律，归纳结论．

将自然数按以下规律排列，则位于第六行第四十五列的数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，动点 $\text{[math]}$ 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 $\text{[math]}$ 次从原点运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ，第 $\text{[math]}$ 次接着运动到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 按这样的运动规律，经过第 $\text{[math]}$ 次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}1{#/blank#}；经过第 $\text{[math]}$ 次运动后，动点 $\text{[math]}$ 的坐标是{#blank#}2{#/blank#}．

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