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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省唐山市路南区2017年中考数学三模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过点B做射线BB₁∥AC，动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB₁于F，连接DF，设运动的时间为t秒（t＞0）．

（1）、当t为时，AD=AB，此时DE的长度为；

（2）、当△DEF与△ACB全等时，求t的值；

（3）、以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．

①当t＞ $\text{[math]}$ 时，设△ADA′的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式；

③当线段A′C′与射线BB₁有公共点时，求t的取值范围．

举一反三

已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，E，F为对角线AC上两点，且AE=CF，DF∥BE．

求证：四边形ABCD为平行四边形．

如图，在平面直角坐标系中，以A（﹣1，0），B（2，0），C（0，1）为顶点构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是（　　）

如图，正方形ABCD的边长为3，E是BC中点，P为BD上一动点，则PE+PC的最小值为（）

如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，且∠A=105°，∠C′=30°，则∠B=（）

如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，四边形ABDE是平行四边形．求证：

在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，若AD=12，OD=OB=5，AC=26，∠ADB=90º，求证：四边形ABCD为平行四边形.

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