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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

河北省唐山市路南区2017年中考数学三模试卷

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，过点B做射线BB₁∥AC，动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动，同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动，过点D作DH⊥AB于H，过点E作EF⊥AC交射线BB₁于F，连接DF，设运动的时间为t秒（t＞0）．

（1）、当t为时，AD=AB，此时DE的长度为；

（2）、当△DEF与△ACB全等时，求t的值；

（3）、以DH所在直线为对称轴，线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′．

①当t＞ $\text{[math]}$ 时，设△ADA′的面积为S，直接写出S关于t的函数关系式；

③当线段A′C′与射线BB₁有公共点时，求t的取值范围．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连结PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R. 下面五个结论，正确的有( )个

①△AOB≌△COB； ②当0<x<10时，△AOQ≌△COP； ③当x =5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当x =0或x =10时，都有△PQR∽△CBO；⑤当 $\text{[math]}$ 时，△PQR与△CBO一定相似.