- 二一组卷

题型：证明题题类：难易度：普通

广东省珠海市香洲区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

（1）、如图1，小明以“折叠”为思路：将 $\text{[math]}$ 沿AE折叠，使点C落在AB边的点D处。然后可以证明 $\text{[math]}$ ，试写出小明的证明过程；

（2）、在条件不变的情况下，请仍以“折叠”为思路，在图2中设计一种不同于小明的证明方法（要求有必要的辅助线和证明过程）．

举一反三

如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论中正确结论的个数是（　　）
①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S_△FGC=3．

①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP； ⑤∠AOB=60°．

其中正确的结论的个数是（）

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