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题型：解答题题类：难易度：普通

【优+攻略】培优讲义本第3章实数培优讲义4 实数

物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫作第一宇宙速度，它的计算公式为 $\text{[math]}$ 其中g=0.0098km/s² ， R=6370km，求第一宇宙速度的大小（用计算器计算，结果精确到0.1km/s）.

举一反三

有两个正方形 $\text{[math]}$ ，现将 $\text{[math]}$ 放在 $\text{[math]}$ 的内部如图甲，将 $\text{[math]}$ 并排放置后构造新的正方形如图乙。若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，求正方形 $\text{[math]}$ 的面积之和．

一种商品每件成本 $\text{[math]}$ 元，原来按成本增加 $\text{[math]}$ %定出售价，现在由于库存积压减价，按售价的 $\text{[math]}$ 出售

某校组织学生到井冈山革命博物馆研学，旅行社报价每人收费400元，当研学人数超过50人时、旅行社给出两种优惠方案：

方案一：研学团队先交1500元后，每人收费320元．

方案二：5人免费，其余每人收费打九折

如图，某学校操场最内侧的跑道由两段直道和两段半圆形的弯道组成，其中直道的长为 $\text{[math]}$ ，半圆形弯道的直径为 $\text{[math]}$ ．

刘老师有一套一居室的房子，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的数据（单位：米），解答下列问题：

已知长方形ABCD，AD>AB，AD=10，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1、图2两种方式放置（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示。设图1中阴影部分的面积为 S₁ ，图2 中阴影部分的面积为S₂。当 $\text{[math]}$ 时，AB=（）

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