注册

题型：解答题题类：难易度：普通

非凡数学作业本浙教七上第四章代数式第16 节图形的分割与拼接

如图，一个长方形被分割成11个正方形，原长方形是正方形吗? 若是，请说出理由；若不是，求长宽比.

举一反三

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图 1，我们可以得到两数和的平方公式： $\text{[math]}$ ．你根据图 2 能得到的数学公式是（）

如图 1 ，将一张长方形纸板四角各切去一个同样的正方形，制成如图 2 的无盖纸盒，若纸盒的容积为 $\text{[math]}$ ，则图 2 中纸盒底部长方形的周长为{#blank#}1{#/blank#}

一个边长分为 a 和两个边长分为 b的正方形如图放置（图 1），其未叠合部分（阴影）面积为 S₁；若再在图 1 中大正方形的右下角摆放一个边长为 b的小正方形（如图 2），部分（阴影）面积为 S₂ ．若 a＋b＝8，ab＝10，则 S₁＋6S₂的值为{#blank#}1{#/blank#} ．当 S₁＋6S₂＝40 时，则图 3 中阴影部分的面积 S₃的值为{#blank#}2{#/blank#}．

【综合实践】：我们在分析解决某些数学问题时经常要比较两个数或整式的大小 $\text{[math]}$ 而解决问题的策略一般要进行一定的转化，其中“作差法”就是常用的方法之一，所谓“作差法”：就是通过作差、变形、并利用差的符号来确定它们的大小，即要比较代数式 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小，只要求出它们的差 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

请你用“作差法”解决以下问题：

如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，请用a，b表示阴影部分的面积，并计算当a=4cm，b=6cm时阴影部分的面积.

已知长方形ABCD，AD>AB，AD=10，将两张边长分别为a和b（a>b）的正方形纸片按图1、图2两种方式放置（图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示。设图1中阴影部分的面积为 S₁ ，图2 中阴影部分的面积为S₂。当 $\text{[math]}$ 时，AB=（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服