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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市余姚市余姚市实验学校2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年5月30日上午，神舟十六号载人飞船成功发射，举国振奋．为了使同学们进一步了解中国航天科技的快速发展，余姚某中学九（1）班团支部组织了一场手抄报比赛．要求该班每位同学从A：“北斗”，B：“5G时代”，C：“东风快递”，D：“智轨快运”四个主题中任选一个自己喜爱的主题．比赛结束后，该班团支部统计了同学们所选主题的频数，绘制成如图两种不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问题．

（1）、九（1）班共有______名学生；并补全图①折线统计图；

（2）、请阅读图②，求出D所对应的扇形圆心角的度数；

（3）、若小余和小姚分别从A，B，C，D四个主题中任选一个主题，请用列表或画树状图的方法求出他们选择相同主题的概率．

举一反三

某校在七年级设立了六个课外兴趣小组，每个参加者只能参加一个兴趣小组，下面是六个兴趣小组不完整的频数分布直方图和扇形统计图．根据图中信息，可得下列结论不正确的是（）

小明为班级联欢会设计了一个摸球游戏．游戏规则如下：在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个．游戏者先从纸箱里随机摸出一个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再随机摸出一个球，若两次摸到的球颜色相同，则游戏者可获得一份纪念品．请你利用树状图或列表法求游戏者获得纪念品的概率．

为弘扬“东亚文化”，某单位开展了“东亚文化之都”演讲比赛，在安排1位女选手和3位男选手的出场顺序时，采用随机抽签方式．

一中开通了空中教育互联网在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台使用情况分为A(经常使用)、B(偶尔使用)、C(不使用)三种类型，并设计了调查问卷，先后对该校初一(1)班和初一(2)班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

为了解某地区电视观众对新闻、动画、娱乐三类节目的喜爱情况，根据老年人、中年人、青少年各年龄段实际人口的比例，按 $\text{[math]}$ 随机抽取一定数量的观众进行调查，得到如下统计图（图一和图二）．

如图所示，把一个圆分成四个扇形，若把圆看作整体 $\text{[math]}$ ，各扇形所占百分比如图，你能够计算出各扇形的圆心角吗？

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