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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省杭州市西湖区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

已知数轴上两点A、 $\text{[math]}$ 对应的数分别是6，-8，M、N、P为数轴上三个动点，点 $\text{[math]}$ 从A点出发，速度为每秒2个单位，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，速度为 $\text{[math]}$ 点的3倍，点 $\text{[math]}$ 从原点出发，速度为每秒1个单位．

（1）、若点 $\text{[math]}$ 向右运动，同时点 $\text{[math]}$ 向左运动，求多长时间点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 相距54个单位？

（2）、若点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时都向右运动，求多长时间点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的距离相等？

（3）、当时间 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点之间分别有55个、44个、11个整数点，请直接写出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

甲、乙两人骑自行车同时从相距65km的两地相向而行，2小时相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km，则乙的时速是（）

甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时，如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意列方程为（　　）

如图是某景区的环形游览路线ABCDA，已知从景点C到出口A的两条道路CBA和CDA均为1600米，现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发，1号车顺时针、2号车逆时针沿环形道路连续循环行驶，供游客随时免费乘车（上、下车的时间忽略不计），两车的速度均为200米/分，每一个游客的步行速度均为50米/分.

甲、乙两运动员在长为100m的直道AB（A，B为直道两端点）上进行匀速往返跑训练，两人同时从A点起跑，到达B点后，立即转身跑向A点，到达A点后，又立即转身跑向B点…若甲跑步的速度为5m/s，乙跑步的速度为4m/s，则起跑后100s内，求两人相遇的次数

A、B两地相距480千米，一列慢车从A地出发，每小时走60千米，一列快车从B地出发，每小时走105千米，慢车出发1小时后快车从B地出发，同向而行，请问快车出发几小时后追上慢车？

小明和同学去距学校 $\text{[math]}$ 千米的某景点参观，小明骑自行车先走，过了 $\text{[math]}$ 分钟，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度比小明骑车速度快 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 时，设小明骑车速度为 $\text{[math]}$ 千米 $\text{[math]}$ 时，则所列方程正确的是（）

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