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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

河南省实验中学2018-2019学年七年级上学期数学第二次月考试卷

如图是某景区的环形游览路线ABCDA,已知从景点C到出口A的两条道路CBA和CDA均为1600米,现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发,1号车顺时针、2号车逆时针沿环形道路连续循环行驶,供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计),两车的速度均为200米/分,每一个游客的步行速度均为50米/分.

(1)、探究(填空):

①当两车行驶分钟时,1、2号车第一次相遇,此相遇点到出口A的路程为米;

②当1号车第二次恰好经过点C,此时两车行驶了分钟,这一段时间内1号车与2号车相遇了次.

(2)、发现:

若游客甲在BC上K处(不与点C、B重合)候车,准备乘车到出口A,在下面两种情况下,请问哪种情况用时较少(含候车时间)?请说明理由.

情况一:若他刚好错过2号车,便搭乘即将到来的1号车;

情况二:若他刚好错过1号车,便搭乘即将到来的2号车.

(3)、决策:

①若游客乙在DA上从D向出口A走去,游客乙从D出发时恰好2号车在C处,当步行到DA上一点P(不与A,D重合)时,刚好与2号车相遇,经计算他发现:此时原地(P点)等候乘1号车到出口与直接从P步行到达出口A这两种方式,所花时间相等,请求出D点到出口A的路程.

②当游客丙逛完景点C后准备到出口A,此时2号车刚好在B点,已知BC路程为600米,请你帮助游客丙做一下决策,怎样到出口A所花时间最少,并说明理由.

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