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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省温州市鹿城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

如图，在平面直角坐标系中，直线y=x+1与直线y= $\text{[math]}$ x + 3交于点A，两条直线分别与x轴交于点B、点C．

（1）、求点A的坐标；

（2）、点D是AC上一点，BD=CD，求△BCD的面积．

举一反三

已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形的边长为1，点A、B、C、D、E、F均在格点上。在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法。

如图，等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E点是 $\text{[math]}$ 的中点，分别过D，E作 $\text{[math]}$ ，垂足分别为G，F两点．

如图，已知 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点．

对于一次函数 $\text{[math]}$ ，结论如下：

①函数的图象不经过第三象限；②函数的图象与x轴的交点坐标是 $\text{[math]}$

③将函数的图象向下平移2个单位长度可以得到 $\text{[math]}$ 的图象；

④若两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在该函数图象上，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

求作：以 $\text{[math]}$ 为对角线的矩形 $\text{[math]}$ ．

作法：①以点A 为圆心，适当长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 于点M，N；分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的内部相交于点P，作射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点D；

②以点 A 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧；再以点C 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 的右侧交于点E；

③连接 $\text{[math]}$ ．

四边形 $\text{[math]}$ 为所求的矩形．

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