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题型：综合题题类：难易度：困难

浙江省湖州市南浔区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、如图 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

$\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）

举一反三

如图3，CD是⊙O的弦，直径AB过CD的中点M，若∠BOC=40°，则∠ABD=（）

如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD的延长线于点E．

如图，O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB＝38º，则∠OAC的度数是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，已知AB是⊙O的直径，点P是⊙O上一点，连接OP，点A关于OP的对称点C恰好落在⊙O上.

如图所示，在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x+3与x轴交于点C，与直线AD交于点A( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，点D的坐标为(0，1)．

如图1，在平面直角坐标系中，已知点A，B的坐标分别为（0，3），（3，0）

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