- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【牵手重高】培优教程专题一等差数列和等比数列

观察一列数：1，2，4，8，16，…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.

（1）、等比数列3，-12，48，…的第四项是.

（2）、若a₁ $\text{[math]}$ 是等比数列，且公比为q.则有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含 a₁与q的式子表示）

（3）、一个等比数列的第二项是9，第四项是36，求它的公比.

举一反三

阅读材料，回答问题.

在著名数学家高斯10岁时，老师出了一道数学题：1+2+3+4+…+100=?高斯很快得出结果5050.他是这样计算的：第一项和最后一项的和是 $\text{[math]}$ 第二项和倒数第二项的和是2+99=101，第三项和倒数第三项的和是： $\text{[math]}$ ·在这个问题中，共有50个这样的和，所以有1+2+3+4+…+100=101×50=5050.