- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

【牵手重高】培优教程专题一等差数列和等比数列

观察一列数：1，2，4，8，16，…我们发现，这一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比.

（1）、等比数列3，-12，48，…的第四项是.

（2）、若a₁ $\text{[math]}$ 是等比数列，且公比为q.则有 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （用含 a₁与q的式子表示）

（3）、一个等比数列的第二项是9，第四项是36，求它的公比.

举一反三

已知有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数，…，依此类推，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的比等于同一个常数，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q 表示 $\text{[math]}$ 如：数列1，3，9，27，…，为等比数列，其中 $\text{[math]}$ 公比为q=3.

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