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题型：解答题题类：难易度：普通

【牵手重高】培优教程第八讲一元一次方程的解法

小明课后利用方程的知识探究发现，所有纯循环小数都可以化为分数.例如，化0.3为分数，解决方法是设 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ ，将方程两边都 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，即 10x $\text{[math]}$ 又因为 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$

尝试用上述方法解决下列各题.

（1）、把0.1化成分数为.

（2）、请你利用小明的方法，把纯循环小数 $\text{[math]}$ 化成分数.

举一反三

如图所示，给出的是2016年1月份的日历表，任意画出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想进行研究，则这三个数的和不可能是（）

爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是（）

小新出生时父亲28岁，现在父亲的年龄是小新的3倍，现在小新的年龄是（）岁．

某年的7月份有5个星期六，并且它们的日期之和为85，则7月4日是（）

七年级上册数学书本中第73页，数学活动课带领我们感受许多有趣的日历问题.请你仔细观察日历表，探究以下日历的有关问题。

如右图就是某年10月份的一张日历，

仔细观察下列有关联的三行数：

第一行： $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， 16， $\text{[math]}$ ， 64，……；

第二行：0，6， $\text{[math]}$ ， 18， $\text{[math]}$ ， 66，……；

第三行： $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 8， $\text{[math]}$ ， 32，……；

解答下列问题：

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