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题型：计算题题类：难易度：普通

【牵手重高】培优教程第五讲实数的运算

计算： $\text{[math]}$

举一反三

不论x，y是什么实数，代数式x²+y²+2x-4y+7的值（）

设(5a+3b) $\text{[math]}$ =(5a-3b) $\text{[math]}$ +A，则A=( )

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋ $\text{[math]}$ ＝(1＋ $\text{[math]}$ )² ，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )²（其中a、b、m、n均为整数），
则有a＋ $\text{[math]}$ ＝m²＋2n²＋ $\text{[math]}$ ．
∴a＝m²＋2n² ， b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋ $\text{[math]}$ 的式子化为平方式的方法．
请仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )² ，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_ ， b＝_ ；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_ _ ＋_ _ $\text{[math]}$ ＝(_ _ ＋_ _ $\text{[math]}$ )²；
（3）若a＋ $\text{[math]}$ ＝(m＋ $\text{[math]}$ )² ，且a、m、n均为正整数，求a的值．

2012•晋江市）已知x+y=﹣5，xy=6，则x²+y²={#blank#}1{#/blank#}．

先化简，再求值：(3x－y)²+(3x+y)（3x－y) ,其中x=1，y=-2.

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