- 二一组卷

题型：阅读理解题类：难易度：普通

【导学精练】初中数学七年级上册专题1.6.绝对值中的五类最值问题（章节重难点）（浙教版）

【方法感悟】阅读下面材料：

点A，B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|.如图1，从数轴上看，若点A，B表示的分别是1，4则|AB|=|4-1|=3或|AB|=|1-4|=3；

若点A，B表示的数分别是-1，4则|AB|=|4-(-1)|=4+1=5或|AB|=|-1-4|=|-5|=5；

若点A，B表示的数分别是-1，-4，则|AB|=|(-1)-(-4)|=|-1+4|=3或|AB|=|-4-(-1)|=|-4+1|=3.

【归纳】若点A，B表示的数分别是x₁ ， x₂则| $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

（1）、【知识迁移】如图1，点A，B表示的数分别是-4.5，b且|AB|=3，则b=；

（2）、如图2，点A，B表示的数分别是x₁ ， x₂ ，若把AB向左平移|AB|个单位，则点A与-50重合，若把AB向右平移|AB|个单位，则点B与70重合，那么 $\text{[math]}$ =， $\text{[math]}$ =；

（3）、【拓展应用】一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，116岁了，哈哈！”美羊羊纳闷，请问村长爷爷现在到底是多少岁?美羊羊现在又是几岁?请写出解题思路.

（4）、结合几何意义，求|x-1|+|x-2|+|x-3|+|x-4|+|x-5|是最小值.

举一反三

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