- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

【牵手重高】培优教程第二讲数轴和绝对值

对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“至善点”.例如：若数轴上的点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，则点 B 是点A，C的“至善点”.

（1）、若点 A 表示数 $\text{[math]}$ ，点B 表示数2，数 $\text{[math]}$ 0，1，6所对应的点分别是 $\text{[math]}$ 其中是点 A，B的“至善点”的是.（填代号）

（2）、已知点 A 表示数 $\text{[math]}$ 点B 表示数3，点M 为数轴上一个动点：

①若点 M在点A 的左侧，且点 M是点A，B的“至善点”，求此时点 M表示的数m.

②若点 M在点B 的右侧，在点 M，A，B中，有一个点恰好是其他两个点的“至善点”，求出此时点 M 表示的数m.

举一反三

请你参考小兰的发现，解决下面的问题．

在数轴上，点A，B，C分别表示数a，b，c

给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点B为点A，C的双倍绝对点．

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