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题型：综合题题类：难易度：困难

【牵手重高】培优教程第二讲数轴和绝对值

对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足2倍的数量关系，则称该点是其他两个点的“至善点”.例如：若数轴上的点A，B，C所表示的数分别为1，3，4，则点 B 是点A，C的“至善点”.

（1）、若点 A 表示数 $\text{[math]}$ ，点B 表示数2，数 $\text{[math]}$ 0，1，6所对应的点分别是 $\text{[math]}$ 其中是点 A，B的“至善点”的是.（填代号）

（2）、已知点 A 表示数 $\text{[math]}$ 点B 表示数3，点M 为数轴上一个动点：

①若点 M在点A 的左侧，且点 M是点A，B的“至善点”，求此时点 M表示的数m.

②若点 M在点B 的右侧，在点 M，A，B中，有一个点恰好是其他两个点的“至善点”，求出此时点 M 表示的数m.

举一反三

解下列方程

数轴上点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 对应的有理数都是整数．若点 $\text{[math]}$ 对应有理数 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 对应有理数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则数轴上原点应是（）

如图，数轴上点 $\text{[math]}$ 表示的数是（）

在数轴上距离 $\text{[math]}$ 为5个单位长度的数是{#blank#}1{#/blank#}．

点M，N在数轴上分别表示数m，n，若M，N两点之间的距离表示为MN，则 $\text{[math]}$ .如图，已知数轴上点M，N分别表示数m，n，其中 $\text{[math]}$ .

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