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题型：综合题题类：难易度：困难

甘肃省定西市安定区2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

如图：抛物线 $\text{[math]}$ 的图象交x轴于A，B两点，交y轴于点C，直线 $\text{[math]}$ 经过B，C两点.

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、如图1，直线 $\text{[math]}$ 与对称轴交于点D，过点D作x轴的平行线交抛物线于点E，求 $\text{[math]}$ 的长.

（3）、点P为抛物线第一象限上的一动点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求出此时点P的坐标；

举一反三

已知二次函数y=﹣x²+2x+m．

如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点A（-1，-1）和点B（3，-9）．

函数y=ax²(a≠0)的图象经过点(a，8)，则a的值为（）

如图已知点A （﹣2，4）和点B （1，0）都在抛物线y=mx²+2mx+n上．

如图，抛物线y＝ax²+bx+c(a≠0)与y轴交于点C，与x轴交于A，B两点，其中点B的坐标为B(4，0)，抛物线的对称轴交x轴于点D，CE∥AB，并与抛物线的对称轴交于点E现有下列结论：①b²﹣4a＜0；②b＞0；③5a+b＜0；④AD+CE＝4.其中正确结论个数为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是（）

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