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题型：单选题题类：难易度：普通

【教与学课程同步讲练】浙教版数学七年级上册6.8余角和补角

下列说法中，正确的有 ( )

①如果互余的两个角的度数之比为1：3，那么这两个角分别为45°和135°；

②如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角不一定相等；

③如果两个角的度数分别为 73°42'和16°18^' ，那么这两个角互余；

④一个锐角的余角比这个锐角的补角小90°。

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

一个锐角的补角是它的余角的4倍，则这个锐角为{#blank#}1{#/blank#}度．

下列命题中，属于假命题的是（）

一个角的补角比它余角的两倍多 $\text{[math]}$ ，求这个角的度数．

（1）如图①， $\text{[math]}$ ，射线AD在这个角的内部，点B，C分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图②，点B，C分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，点E，F都在 $\text{[math]}$ 内部的射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的外角．已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点E，F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为15，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和．

设∠α，∠β的度数分别为 $\text{[math]}$ 和(65-n)°，且∠α，∠β都是∠γ的补角.

如图，∠BOC=70°，∠AOC=50°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.

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