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题型：证明题题类：难易度：普通

贵州省贵阳市花溪区高坡民族中学2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题

（1）如图①， $\text{[math]}$ ，射线AD在这个角的内部，点B，C分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 于点E．求证： $\text{[math]}$ ；

（2）如图②，点B，C分别在 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上，点E，F都在 $\text{[math]}$ 内部的射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的外角．已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ；

（3）如图③，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．点D在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，点E，F在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 的面积为15，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之和．

举一反三

如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（）

在△ABC中，AC=5cm，AD是△ABC中线，把△ABC周长分为两部分，若其差为3cm，则BA={#blank#}1{#/blank#}．

求出右图中的x的值．

如图，在△ABC中，已知∠BDC=∠EFD，∠AED＝∠ACB.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 干E， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于F，过点O作 $\text{[math]}$ 于D，下列三个结论：①∠ $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中正确的是（　　）

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