- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【全效学习】期末复习导与练浙教版数学七（上）专题3 代数式

有7个如图1的边长分别为a，b的小长方形，拼成如图2的大长方形.

（1）、观察图2，请你写出a，b满足的等量关系（用含a的代数式表示b）.

（2）、将7个图1所示的小长方形放入一个大长方形中，摆放方式如图3所示（小长方形都呈水平或竖直摆放），图中的阴影部分分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ.

①记阴影部分Ⅰ，Ⅱ的周长分别为m₁ ， m₂ ，试求 $\text{[math]}$ （的值.

②若a=3，求阴影部分Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的面积之和.

举一反三

（1）求阴影部分面积（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求阴影部分的面积（ $\text{[math]}$ 取3.14，结果精确到0.01）．

某“综合与实践”小组开展了“长方体纸盒的制作”实践活动，他们利用边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒），请你动手操作验证并完成任务.（纸板厚度及接缝处忽略不计）

动手操作一：

根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，方法：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为 $\text{[math]}$ 的小正方形，再沿虚线折合起来.

问题解决：

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