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题型：解答题题类：难易度：普通

云南省昆明市官渡区官渡区长丰学校2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图所示（图中单位长度： $\text{[math]}$ ）．

（1）求阴影部分面积（用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示）；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，求阴影部分的面积（ $\text{[math]}$ 取3.14，结果精确到0.01）．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 在数轴上的位置如图所示．

如图，甲长方形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，乙长方形的两边长分别为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ (其中 $\text{[math]}$ 为正整数)．

有一些长方形和正方形的卡片，形状．如图 1 所示，图 2 是选取了 2 张不同的卡片拼成的一个图形，借助图中阴影部分面积的不同表示可以用来验证等式 $\text{[math]}$ 成立．根据图 3 ，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式．

如图所示，1925年数学家莫伦发现的世界上第一个完美长方形，它恰能被分割成10个大小不同的正方形，其中标注1、2的正方形边长分别为x、y，请你计算：

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 厘米/秒的速度由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动，同时点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上由 $\text{[math]}$ 点向 $\text{[math]}$ 点运动．当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动．设运动时间为 $\text{[math]}$ ．

一所住宅的建筑平面图如图所示 (图中长度单位： m)，分为 Ⅰ， Ⅱ， Ⅲ， Ⅳ四个区域，则这所住宅的建筑面积可以用一个多项式表示为{#blank#}1{#/blank#}，这个多项式的次数是{#blank#}2{#/blank#}

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