- 二一组卷

题型：综合题题类：难易度：困难

非凡数学作业本第六章图形的初步知识第27 节动点、动线问题

如图，已知∠MON=90° ，射线OA 绕点O从射线OM 位置开始按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB 绕点O从射线ON 位置开始按逆时针方向以每秒 $\text{[math]}$ 的速度旋转，设旋转时间为 t 秒（0≤t≤30）.

（1）、用含t的代数式表示 $\text{[math]}$ 的度数；

（2）、t 为何值时，OA 与OB 形成一条直线?

（3）、在运动过程中，当 ∠AOB第二次达到60° 时，求t的值；

（4）、射线OA，OB 在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB 是由射线OM，射线OA，射线 ON 中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180° 的角）的平分线? 如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由.

举一反三

如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，OA=AC=2，将正方形绕O点顺时针旋转60°，在旋转过程中，正方形扫过的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

问题情境：

在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形的旋转”为主题开展数学活动．具体要求：如图1，将长与宽都相等的两个矩形纸片ABCD和FFGH叠放在一起，这时对角线AC和EG互相重合．固定矩形ABCD，将矩形FFGH绕AC的中点O逆时针方向旋转，直到点E与点B重合时停止，在此过程中开展探究活动．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

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