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题型：填空题题类：难易度：普通

【优+攻略】提分攻略本综合提优三代数式

现规定 f(n)(n为正整数)为 $\text{[math]}$ 的各位数字之和。例如： $\text{[math]}$ =17，∴f(14)=17。记 $\text{[math]}$ ， f₂(n)= f [f₁(n)]，…， f_k+1(n)=f[ f_k(n)]，则f₂₀₂₄(8)=。

举一反三

杨辉三角是中国古代数学的杰出研究成果之一，它把 $\text{[math]}$ （其中n为自然数）展开式中各项的系数直观地体现了出来，其中 $\text{[math]}$ 展开式中各项的系数依次对应杨辉三角第 $\text{[math]}$ 行的每一项，如下所示：

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

根据上述材料，则 $\text{[math]}$ 的展开后含 $\text{[math]}$ 项的系数为（）

将一列有理数 $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 4， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示有序排列。根据图中的排列规律可知“峰1”中峰顶的位置（ $\text{[math]}$ 的位置）是有理数4，那么， $\text{[math]}$ 应排在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 中{#blank#}1{#/blank#}的位置．

观察下面三行数，回答问题．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …； $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …； $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …． $\text{[math]}$

观察这两组数：①3，9，27，81，243，…；②1，3，6，10，15，….取每组数的第6个数，计算这两个数的和是{#blank#}1{#/blank#}.

给定一组按规律排列的数：1， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，则第10个数为（）

取整符号[a]表示不超过实数a的最大整数，例如：|[3.14]=3，[0.618]=0.给出一列数 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 且当k≥2时，满足 $\text{[math]}$ 则x₂₀₂₄的值为{#blank#}1{#/blank#}.

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