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题型:实践探究题 题类: 难易度:困难

浙江省湖州市吴兴区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

根据以下素材,回答问题.

问题

背景

吴兴区某学校决定在校内开辟劳动实践基地,现向全校师生征集实践基地的设计方案.学校项目化学习小组根据学校要求完成了初步设计,请跟随小组成员共同完成以下任务.

素材一

项目化学习小组通过初步研讨,计划利用学校现成的一堵“L”型墙面和栅栏围成长方形的劳动实践基地 , 其中粗线表示墙面,已知米,米.初步设计方案有两种:如图①,点D在线段上;如图②,点D在线段的延长线上(包括点C).

   

素材二

通过查询学校现有物资信息,学校仓库可提供栅栏的总长度为10米.项目化学习小组决定将这10米栅栏全部用于劳动实践基地中.

素材三

经过市场调查,建造劳动实践基地的人工和材料费合计为25元/平方米.

任务一

根据图1的设计,

若设 , 则在①中,          ;(请用含x的代数式表示)

在②中,长方形的周长为          

任务二

根据学校要求,劳动实践基地的长 , 请分别求出不同方案下的值.

任务三

在任务二的条件下,为了节省学校的开支,请你帮助小组成员确定符合要求的方案:          (填①或②),并求出此时所需的费用.

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