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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省赣州市赣南师范大学附属中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点到渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求双曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、若 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

若点P（2，4）为抛物线y²=2px上一点，则抛物线焦点坐标为{#blank#}1{#/blank#}若双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）经过点P，且与抛物线共焦点，则双物线的渐近线方程为{#blank#}2{#/blank#}．

双曲线x²﹣y²=2016的左、右顶点分别为A₁、A₂ ， P为其右支上一点，且P不在x轴上，若∠A₁PA₂=4∠PA₁A₂ ，则∠PA₁A₂等于（）

分别根据下列条件，求双曲线的标准方程．

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F，其准线与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若△ $\text{[math]}$ 为等边三角形，则 $\text{[math]}$ ＝{#blank#}1{#/blank#}.

曲线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ .曲线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )和 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )组成的封闭图形.曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的左交点为 $\text{[math]}$ ､右交点为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是椭圆Γ： $\text{[math]}$ 上两点，O是坐标原点.

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