- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

【全效核心素养评估卷】浙教版数学七（上）第三章

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：一个数是32 768，它是一个整数的立方，求它的立方根.华罗庚不假思索给出了答案，邻座的乘客非常惊奇，很想得知其中的奥秘.你知道华罗庚是怎样快速准确计算出的吗? 请按照下面的方法试一试.

（1）、由 $\text{[math]}$ 因为 $\text{[math]}$ ，所以可以确定 $\text{[math]}$ 是位数.

（2）、由32768的个位上的数是8，可以确定、 $\text{[math]}$ 的个位上的数是，划去32768后面的三位数768得到32，因为 $\text{[math]}$ ，可以确定 $\text{[math]}$ 的十位上的数是.

（3）、所以 $\text{[math]}$ .

（4）、仿照上述方法计算 $\text{[math]}$

举一反三

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

①平方根是它本身的数有1，0.

②算术平方根是它本身的数有1，0.

③立方根是它本身的数有-1，0，1.

④如果一个数的负的平方根等于它的立方根，那么这个数是-1或0.

其中正确的是（）

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