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题型：阅读理解题类：难易度：普通

【精彩三年】浙教版数学七年级上册B本2.5有理数的乘方(1）

阅读材料：

我们常用的数是十进制数，如4657=4× $\text{[math]}$ ，要用10个数码(又叫数字)：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在电子计算机中用的二进制，只要两个数码：0和1，如二进制中 $\text{[math]}$ 等于十进制的数(6，110101=1× $\text{[math]}$ 等于十进制的数53．(注意：对于任何非零数a都有 $\text{[math]}$ 即 $\text{[math]}$

（1）、解决问题：二进制中的数101011等于十进制中的哪个数?

（2）、应用拓展：我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”．如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量．请根据图，求出她一共采集到的野果数量．

举一反三

计算0.125⁹×（﹣8）¹⁰+（ $\text{[math]}$ ）¹¹×（2 $\text{[math]}$ ）¹² ．

第十四届国际数学教育大会（ICME-14）会徽的主题图案有着丰富的数学元素，展现了我国古代数学的文化魅力，其右下方的“卦”是用我国古代的计数符号写出的八进制数3745．八进制是以8作为进位基数的数字系统，有0～7共8个基本数字．八进制数3745换算成十进制数是 $\text{[math]}$ ，表示ICME-14的举办年份，则八进制数2024换算成十进制数是{#blank#}1{#/blank#}（注： $\text{[math]}$ ）．

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