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题型：解答题题类：难易度：困难

浙江省浙东北联盟（ZDB）2024-2025学年高一上学期期中考试（AP）班物理试卷

某物流公司用如图所示的传送带将货物从高处传送到低处。传送带与水平地面夹角 $\text{[math]}$ ，顺时针转动的速率为v₀=2m/s。将质量m=25kg的物体无初速地放在传送带的顶端A，物体到达底端B后能无碰撞地滑上质量为M=25kg的木板左端。已知物体与传送带、木板间的动摩擦因数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，木板下表面可以涂抹不同材料的涂层，使得木板与地面的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 在一定范围内，满足 $\text{[math]}$ 。AB的距离为s=8.2m，木板足够长，重力加速度g取10 m/s²（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），求：

（1）、物体刚开始下滑时的加速度大小；

（2）、物体通过传送带所需要的时间；

（3）、物体离开传送带后运动总路程的最小值和最大值。

举一反三

如图甲所示，在光滑水平地面上有一足够长的木板 $\text{[math]}$ ，其上叠放一木块 $\text{[math]}$ ，在木板 $\text{[math]}$ 上作用一水平拉力 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 逐渐增大时，A、B的加速度与 $\text{[math]}$ 的关系如图乙所示，取重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，求：

（1）A、B间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ；

（2）木块A的质量 $\text{[math]}$ 。

如图所示，水平面上镶嵌两个传送带甲、乙，甲的长度为2m，乙的长度为6m，甲左侧地面粗糙，甲、乙之间的地面光滑且长度为0.5m，在电动机的带动下甲顺时针转动，速度为3m/s，乙逆时针转动，速度未知。质量为0.1kg的物体a从距甲左端1m处，在恒定外力F的作用下由静止开始运动，滑上甲时撤去外力F，此时a的速度为 $\text{[math]}$ ，质量为0.5kg的物体b静止于乙左端的地面上。a与甲左侧地面及甲间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，与乙间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， b与乙间的动摩擦因数为 $\text{[math]}$ ， a、b均可视为质点且它们间的碰撞为弹性碰撞，重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

如图所示，质量 $\text{[math]}$ 的长水板A放在水平地面上，在木板的最右端放一质量也为 $\text{[math]}$ 的物块B。木板与地面间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，物块与木板间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ 。现用一水平力 $\text{[math]}$ 作用在木板上，使木板由静止开始匀加速运动，经过 $\text{[math]}$ ，撤去拉力。最终物块没有滑离木板。设物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。（g取 $\text{[math]}$ ）求：

（1）撤去拉力时，木板的速度大小 $\text{[math]}$ 。

（2）木板的最小长度L。

（3）物块最终与木板右端的距离s。

如图所示，足够长的水平光滑直轨道 $\text{[math]}$ 和水平传送带平滑无缝连接，传送带长 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 的速度顺时针匀速转动，带有光滑圆弧管道 $\text{[math]}$ 的装置 $\text{[math]}$ 固定于水平地面上， $\text{[math]}$ 位于竖直平面内，由两段半径均为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 圆弧细管道组成， $\text{[math]}$ 管道与水平传送带和水平地面上的直轨道 $\text{[math]}$ 均平滑相切连接， $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ，右侧为竖直墙壁。滑块 $\text{[math]}$ 的质量 $\text{[math]}$ ，滑块 $\text{[math]}$ 与轻弹簧相连，质量 $\text{[math]}$ ，滑块 $\text{[math]}$ 质量 $\text{[math]}$ ，滑块 $\text{[math]}$ 均静置于轨道 $\text{[math]}$ 上。现让滑块 $\text{[math]}$ 以一定的初速度水平向右运动，与滑块 $\text{[math]}$ 相撞后立即被粘住，之后与滑块 $\text{[math]}$ 发生相互作用， $\text{[math]}$ 与劲度系数 $\text{[math]}$ 的轻质弹簧分离后滑上传送带，加速之后经 $\text{[math]}$ 管道后滑上 $\text{[math]}$ 。已知滑块 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 点的速度为 $\text{[math]}$ ，与传送带间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，其它摩擦和阻力均不计，滑块与竖直墙壁的碰撞为弹性碰撞，各滑块均可视为质点，重力加速度大小 $\text{[math]}$ ，弹簧的弹性势能 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为形变量）。求：

（1）滑块 $\text{[math]}$ 第一次经过 $\text{[math]}$ 点时对装置 $\text{[math]}$ 的作用力；

（2）滑块 $\text{[math]}$ 的初速度大小 $\text{[math]}$ ；

（3）试通过计算判断滑块 $\text{[math]}$ 能否再次与弹簧发生相互作用，若能，求出弹簧第二次压缩时最大的压缩量。

质量为2kg的长木板A放在水平地面上，质量为1kg的物块B放在长木板的左端，给物块B施加一个水平向右的拉力F，将F从零开始逐渐增大，当F为3N时，物块B和长木板A刚好要一起滑动，当F为6N时，物块B刚好要相对长木板A滑动，重力加速度 $\text{[math]}$ ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：

一长为 $\text{[math]}$ 、质量为m的长板B放在倾角 $\text{[math]}$ 的光滑斜面上，并在外力作用下保持静止。其左端距离斜面底端的距离为 $\text{[math]}$ ，斜面底端固定一弹性挡板，与之相碰的物体会以原速率反弹。某时刻，撤去作用在板上的外力，同时将一质量为m、可视为质点的小物块A轻放在板的右端。已知，小物块A与长板B之间的动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，重力加速度 $\text{[math]}$ 。（已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）求：

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