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题型：解答题题类：难易度：普通

上海市曹杨第二中学附属学校2024-2025学年九年级上学期数学期中卷

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 上一点，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ ．

（1）、如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；

（2）、如果 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF，若阴影部分的面积是纸片面积的一半，则EF的长为( )

如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在劣弧AB上，连接DP，交AC于点Q．若QP=QO，则

的值为（）

如图，已知∠A=90°，AC=AB=4，CD=2，BD=6．则∠ACD={#blank#}1{#/blank#}度．

如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD的交点为O，AC⊥AB，CD边的中点为E．若OA＝2，AB＝3，则OE＝{#blank#}1{#/blank#}．

如图是一个矩形足球球场，AB为球门，CD⊥AB于点D，AB=a米.某球员沿CD带球向球门 AB 进攻，在 Q处准备射门.已知 BD=QD=3a 米，则 tan∠AQB ={#blank#}1{#/blank#}；已知对方门将伸开双臂后，可成功防守的范围大约为0.5a米，此时门将站在张角∠AQB 内，双臂伸开 MN 且垂直于AQ进行防守，MN 中点与 AB 的距离为{#blank#}2{#/blank#}米时，刚好能成功防守.

我国古代数学家赵爽创制了一幅 “赵爽弦图”，极富创新意识地给出了勾股定理的证明．如图， “赵爽弦图” 是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是 25 ，小正方形的面积是 1 ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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