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题型：单选题题类：难易度：容易

2025届湖南省长沙市明德中学高三上学期11月月考数学试卷

$\text{[math]}$ 三所大学发布了面向高二学生的夏令营招生计划，某中学有四名学生报名参加．若每名学生只能报一所大学，每所大学都有该中学的学生报名，且 $\text{[math]}$ 大学只有其中一名学生报名，则不同的报名方法共有（）

A、18种 B、21种 C、24种 D、36种

举一反三

从一个正方体的8个顶点中任取3个，则以这3个点为顶点构成直角三角形的概率为（）

某高三毕业班的六个科任老师站一排合影留念，其中仅有的两名女老师要求相邻站在一起，而男老师甲不能站在两端，则不同的安排方法的种数是（）

有两对夫妇各带一个小孩到动物园游玩，购票后排成一队依次入园．为安全起见，首尾一定要排两位爸爸，另外两个小孩要排在一起，则这六人的入园顺序排法种数为{#blank#}1{#/blank#}．（用数字作答）

现有2名男生和3名女生．

（Ⅰ）若其中2名男生必须相邻排在一起，则这5人站成一排，共有多少种不同的排法？

（Ⅱ）若男生甲既不能站排头，也不能站排尾，这5人站成一排，共有多少种不同的排法？

有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，则不同的站法有{#blank#}1{#/blank#}．

学校在高一年级开设选修课程，其中历史开设了三个不同的班，选课结束后，有5名同学要求改修历史，但历史选修班每班至多可接收2名同学，那么安排好这5名同学的方案有{#blank#}1{#/blank#}种 $\text{[math]}$ 用数字作答 $\text{[math]}$

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