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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州市拱墅区文澜中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试卷

如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB ， AC²＝AB•AD ， ∠ADC＝90°，E为AB的中点．

（1）、求证：△ADC∽△ACB；

（2）、若AD＝4，AB＝6，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、BC中点，若CD=5则EF的长为（　　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，将△ABC沿图中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不构成相似的是（）

如图，△ABC 中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC 交 BC 于点 D，AD=3，则BC={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它的外角 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

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