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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省杭州建兰中学2024-2025学年上学期九年级期中学业质量检数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点E是边 $\text{[math]}$ 上一点，且满足 $\text{[math]}$ ．

（1）、证明： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

举一反三

△ABC中，AD、AE分别为角平分线和高，若∠B=60°，∠C=70°，求∠DAE．

在直角三角形ABC中，∠ACB=90゜，AC=3cm，BC=4cm，CD是AB边的中线，则AC边上的高为{#blank#}1{#/blank#} cm，△BCD的面积={#blank#}2{#/blank#}cm² ．

如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，已知AB=7cm，AC=5cm，则△ABD和△ACD的周长差为{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O，如果BD=6，那么OD={#blank#}1{#/blank#}．

如果一个三角形两边上的高所在的直线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是{#blank#}1{#/blank#}三角形.

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点P，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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