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题型：多选题题类：难易度：容易

广东省广州中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷

德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数 $\text{[math]}$ ，称为狄利克雷函数，则关于 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的定义城为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 为偶函数

举一反三

函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为（　　）

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）

下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，则（）

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，且 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 内所有零点之和为{#blank#}1{#/blank#}．

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