- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市五校联考2024—-2025学年上学期八年级期中数学试卷

明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词，翻译为：如图秋千细索 $\text{[math]}$ 悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为1米（ $\text{[math]}$ 米）．将它往前推进一些（ $\text{[math]}$ 于点E，且 $\text{[math]}$ 米），踏板升高到点B位置，此时踏板离地2米（ $\text{[math]}$ 米），求秋千绳（ $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ）的长度．

举一反三

如图(1)，一架梯子长为5m，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙3m．如果梯子的顶端下滑了1m(如图(2))，那么梯子的底端在水平方向上滑动的距离为( )

如图所示的数学模型，已知：A、B、D三点在同一水平线上，CD⊥AD，∠A=30°，∠CBD=75°，AB=60m．

如图，已知一商场自动扶梯的长l为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为θ，则tanθ的值等于（）

如图，在Rt $\text{[math]}$ ABC中，∠BAC=90°，点G是重心，联结AG，过点G作DG//BC，DG交AB于点D，若AB=6，BC=9，则 $\text{[math]}$ ADG的周长等于{#blank#}1{#/blank#}．

三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)²=c²+2ab，则这个三角形是（）

用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形，它是美丽的弦图，其中四个直角三角形的直角边长分别为a、b（a<b），斜边长为c．

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