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题型：解答题题类：难易度：普通

江西省吉安市2024-2025学年八年级上学期11月期中考试数学试题

已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

（1）、求这个一次函数的表达式；

（2）、若这个一次函数的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于 $\text{[math]}$ 两点．

下列命题正确的个数是（）

①等腰三角形的腰长大于底边长；

②三条线段a、b、c，如果a+b＞c，那么这三条线段一定可以组成三角形；

③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高；

④面积相等的两个三角形全等．

如图 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在△ABC中，AD、AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm，S_△_ABD=1.5m² ，求BC和DC的长.

如图，矩形OBCD中，OB＝5，OD＝3，以O为原点建立平面直角坐标系，点B ，点D分别在x轴，y轴上，点C在第一象限内，若平面内有一动点P ，且满足S_△_POB＝ $\text{[math]}$ S_矩形_OBCD ，问：

如图，在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的中线和高，AE＝6，S_△_ABD＝15，则CD＝{#blank#}1{#/blank#}．

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