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题型：阅读理解题类：难易度：普通

广东省深圳市南山外国语学校（集团）2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试卷

阅读材料：像 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ……这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号．数学课上，老师出了一道题“已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值．”

聪明的小明同学根据上述材料，做了这样的解答：

因为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 所以 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

请你根据上述材料和小明的解答过程，解决如下问题：

（1）、 $\text{[math]}$ 的有理化因式是；

（2）、比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填>， <， =， ≥或≤中的一种）；

（3）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣6sin30°﹣（ $\text{[math]}$ ）⁰+ $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ |

有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为

：1，现用直径为3

cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房染的最大截面积是多少？

计算 $\text{[math]}$

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