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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省广州市四校2024-2025学年九年级上学期11月期中数学试题

已知关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求a的取值范围；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求a的值．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+6x+5=0有两个根为x₁和x₂ ，则x₁x₂+x₁+x₂的值是（　　）

若一元二次方程ax²+bx+1=0有两个相同的实数根，则a²﹣b²+5的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

二次函数y=﹣x²﹣2x图象x轴上方的部分沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分保持不变，翻折后的图象与原图象x轴下方的部分组成一个“M”形状的新图象，若直线y= $\text{[math]}$ x+b与该新图象有两个公共点，则b的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知关于x的一元二次方程ax²－3x－1＝0有两个不相等的实数根，且两个实数根都在－1和0之间(不包含－1和0)，求a的取值范围．

一元二次方程x²﹣kx﹣1=0的根的情况是（）

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根的平方和7，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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